已知:f(x)是定义在R上的增函数,令F(x)=f(x)-f(a-x)证明:y=F(x)的图像关于点（a/2,0）成中心对称

沈景霞回答：

　　证.设M(x,y)是y=F(x)上的任意一点,则M点关于点(a/2,0)的对称点为

　　M'(a-x,-y),则有

　　y=F(x)=f(x)-f(a-x)

　　F(a-x)=f(a-x)-f[a-(a-x)]=f(a-x)-f(x)=-y

　　所以点M'也在y=F(x)上

　　即y=F(x)的图像关于点（a/2,0）成中心对称