【在Rt三角形ABC中,角ACB等于90度,AE平分角BAC交BC于E,EF垂直于AB于F,高CD交AE于H,求证四边形CEFH为菱形】

李亚芬回答：

　　∵AE平分∠BAC,EF⊥AB,∠ACB=90°

　　∴EC=EF

　　∵∠AHD+∠BAE=∠CEA+∠CAE=90°,∠CAE=∠BAE

　　∴∠CEH=∠AHD

　　∵∠CHE=∠AHD

　　∴∠CHE=∠CEH

　　∴CE=CH

　　∵CD⊥AB

　　∴CH‖EF

　　∵CH=CE=EF

　　∴四边形EFHC是菱形