【一个三角形的底边和这边上的高的和为10，这个三角形的面积最大可以达到______．】

胡志文回答：

　　设底边和高分别为x，y，则x+y=10，

　　∴x2+y2+2xy=100，

　　∴2xy=100-（x2+y2），

　　∵x2+y2≥2xy，

　　∴2xy=100-（x2+y2）≤100-2xy，

　　∴4xy≤100，

　　即xy≤25，此时x=y=5，

　　故三角形的面积最大值为：12