如图，在梯形ABCD中，DC∥AB，∠A+∠B=90°．若AB=10，AD=4，DC=5，求梯形ABCD的面积．

汤博渊回答：

　　过C作CE∥AD交AB于E，过C作CF⊥AB于F．∵DC∥AB，∴四边形ADCE是平行四边形，∴CE=AD=4 AE=CD=5，∠CEB=∠A．∵∠A+∠B=90°∴∠ECB=90°∴CB=BE2−CE2=52−42=3．∵12CF•BE=12CE•CB，∴CF=125∴S梯形A...