【如图，△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，垂足为D，AE是角平分线，交CD于F，FM∥AB且交BC于M，则CE与MB的大小关系怎样？证明你的结论．】

蔡美富回答：

　　证明：∵AE是角平分线，

　　∴∠CAE=∠BAE，

　　∵∠ACB=90°，CD⊥AB，

　　∴∠CAE+∠AEC=90°，∠BAE+∠AFD=90°，

　　∴∠AEC=∠AFD，

　　∵∠AFD=∠CFE（对顶角相等），

　　∴∠AEC=∠CFE，

　　∴CE=CF，

　　过点M作MN∥AE，

　　∴∠BAE=∠BNM，

　　∴∠CAE=∠BNM，

　　又∵FM∥AB，

　　∴四边形ANMF是平行四边形，

　　∴AF=MN，

　　∵∠B+∠BAC=90°，∠ACF+∠BAC=90°，

　　∴∠B=∠ACF，

　　在△ACF和△NBM中，

∠CAE＝∠BNM∠B＝∠ACFAF＝MN