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设锐角三角形ABC的内角ABC的对边分别为abc,a=2bsinA.(1)求B的大小（2）求COSA+SINC的范围

更新时间：2024-04-28 07:29:13

问题描述：

设锐角三角形ABC的内角ABC的对边分别为abc,a=2bsinA.(1)求B的大小（2）求COSA+SINC的范围

高顺华回答：

　　a=2bsinA

　　由正弦定理得：2sinB=1,B=30

　　A+C=150

　　cosC+sinA

　　=sinA+cos(150-A)

　　=sinA-√3/2cosA+1/2sinA

　　=3/2sinA-√3/2cosA

　　=√3sin(A-30)

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