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【已知奇函数f(x)的定义域为【-2,2)且在区间【-2,0】内递减,求满足f(1-m)<f【1-m^2】的实数m的取值范围】

更新时间:2024-04-28 07:39:57
问题描述:

已知奇函数f(x)的定义域为【-2,2)且在区间【-2,0】内递减,求满足f(1-m)<f【1-m^2】的实数m的取值范围

刘梅花回答:

  解析,

  f(x)是奇函数,

  f(x)在【-2,0】是减函数,

  那么,f(x)在【0,2】也是减函数,

  f(1-m)

尚凤军回答:

  谢谢你的解答,可是我还是有些疑惑,既然它是减函数,1-m>1-m^2,为什么是<呢?已知f(x)是奇函数,所以f(x)=-f(-x),f(1-m^2)还是=f(1-m^2),一起对比比较,还是觉得比较大小方面像是有问题。能跟我解释一下吗,谢谢了。

刘梅花回答:

  很抱歉,我之前,写错了,f(x)是奇函数,f(x)在【-2,0】是减函数,那么,f(x)在【0,2】也是减函数,f(1-m)1-m²,且-2≦1-m≦2,-2≤1-m²≤2,解出,-1≤m