如图，P是矩形ABCD下方一点，将△PCD绕P点顺时针旋转60°后恰好D点与A点重合，得到△PEA，连接EB，问△ABE是什么特殊三角形？请说明理由．

苏竞秀回答：

　　等边三角形．

　　理由：由题意可知：∠APD=60°，

　　∴△PAD是等边三角形，

　　∴∠DAP=∠PDA=60°，

　　∴∠PDC=∠PAE=30°，

　　∴∠DAE=∠DAP-∠PAE=30°，

　　∴∠PAB=30°，即∠BAE=60°，

　　又∵CD=AB=EA，

　　∴△ABE是等边三角形，

　　故答案为等边三角形．