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抛物线y=ax²+bx+c的开口向下,和x轴交于A、B两点,并且对称轴为x=-1.菱形ABCD中的点C是抛物线的顶点,若菱形的对角线的长分别是AB=6和CD=8,求这个二次函数的解析式.可以的话配上图(当然要稍

更新时间:2024-04-27 14:15:38
问题描述:

抛物线y=ax²+bx+c的开口向下,和x轴交于A、B两点,并且对称轴为x=-1.菱形ABCD中的点C是抛物线的顶点,若菱形的对角线的长分别是AB=6和CD=8,求这个二次函数的解析式.

可以的话配上图(当然要稍微好看一点的),

A、B、C几个点是怎么得到的,这个是重点!

发现一个错误,不好意思,是"菱形ACBD"不是"ABCD"!

柴渊回答:

  AB中点为(-1,0),则A(-4,0)、B(2,0)

  因为CD=8,所以C(-1,4)、D(-1,-4);

  设方程为y=a(x-(-4))(x-2);

  把C点代入得a=-4/9;

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