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【如图已知AB∥CD，EF交AB、CD于G、H，若∠BGH和∠DHG的平分线交于点M，试判断GM和HM是否垂直，并说明理由．】

更新时间：2024-04-27 22:47:41

问题描述：

如图已知AB∥CD，EF交AB、CD于G、H，若∠BGH和∠DHG的平分线交于点M，试判断GM和HM是否垂直，并说明理由．

李根回答：

　　垂直．

　　∵AB∥CD，

　　∴∠BGH+∠DHG=180°，

　　∵∠BGH和∠DHG的平分线交于点M，

　　∴∠BGM=∠MGH，∠GHM=∠MHD，

　　∴∠MGH+∠MHG=12

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