已知焦点在坐标轴上的双曲线，它的两条渐近线方程为y±3x＝0，焦点到渐近线的距离为3，求此双曲线的方程．

孙玉庆回答：

　　设此双曲线的方程为y2-3x2=k（k≠0），当k＞0时，a2=k，b2=k3，c2=43k，此时焦点为（0，±43k），由题意得：3=43k2，解得k=27，双曲线的方程为y2-3x2=27；当k＜0时，a2=-k3，b2=-k，c2=-43k，此时焦点为（±−43k，0...