【向量p与向量q是两个夹角为60,且2p-q与kp-q的夹角为120度.求k】

崔新莹回答：

　　∵向量p与向量q是两个夹角为60°的单位向量

　　∴│p│=│q│=1,p·q=│p│×│q│cos60°=1/2

　　∵2p-q与kp+q的夹角为120°

　　∴cos120°=（2p-q）·（kp+q）/│2p-q││kp+q│

　　=（2k+1-k/2-1）/√（2p-q）²;√（kp+q）²;

　　=3k/2/√（4-2+1)√（k+k+1)

　　=3k/2√（6k+3）

　　=-1/2

　　∴k＜0

　　∴k=-1/3