设x1，x2，…，x9均为正整数，且x1＜x2＜x3＜…＜x9，x1+x2+…+x9=220，则当x1+x2+…+x5的值最大时，x9-x1的最小值是多少？

黄永明回答：

　　由题意：x1，x2，…，x9均为正整数，

　　得x1最小值为1，

　　∵当x1，x2，…，x8取到最小值时，x9取到最大值=220-（1+2+3+…+8）=220-36=184，

　　∴x9-x1的最大值为184-1=183，

　　又∵1+2+3+…+9=45，

　　∴220-45=175，

　　175除以9=19余4，

　　当x1+x2+…+x5的值最大时，

　　在这种情况下：将4分配到九个数中，则只能在第六到九个上加，则最大的数必须加一以上，而第六到九同时加一则x9就大一了．

　　∴x9-x1的最小值为9-1+1=9．