【如图,在△ABC总,AD是∠BAC的平分线,DE⊥AB于E,DF⊥AC于F,AD交EF于点O.求证:AD平分EF.】

高丽娜回答：

　　∵AD是∠BAC的平分线

　　∴∠BAD=∠CAD

　　∵DE⊥AB于E,DF⊥AC于F

　　∴∠AED=∠AFD=90°

　　∵AD=AD

　　∴⊿AED≌⊿AFD﹙AAS﹚

　　∴DE=DF,∠ADE=∠ADF

　　∴OE=OF(等腰三角形三线合一）

　　即AD平分EF