高中数学数列一个直角三角三内角的正弦值成等比数列,求最小内角

蔡剑华回答：

　　一个直角三角形三内角的正弦值成等比数列

　　一个角是90度

　　sin90=1

　　设一个锐角是X,则另一个是90-X

　　sinX/sin(90-X)=sin(90-X)/1

　　sinX=(cosX)^2=1-(sinX)^2

　　再设sinX=m

　　则

　　m=1-m^2

　　m^2+m-1=0

　　公式法求一元二次方程得

　　m=(-1+根5)/2

　　所以

　　最小的正弦值为

　　(-1+根5)/2