【已知数列{an}的前n项和Sn=2an-2n+1．（1）证明数列{an2n}是等差数列；（2）若不等式2n2-n-3＜（5-λ）an对n∈N*恒成立，求λ的取值范围．】

秦颖回答：

　　（1）证明：当n=1时，S1＝2a1−22，解得a1=4，Sn＝2an−2n+1，当n≥2时，an＝Sn−Sn−1＝2an−2an−1−2n，∴an＝2an−1+2n，∴an2n−an−12n−1＝2an−1+2n2n−an−12n−1=an−12n−1+1−an−12n−1=1，又a121＝2，...