如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，Rt△ABC绕点A顺时针旋转到Rt△ADE的位置，点E在斜边AB上，连结BD．过点D作DF⊥AC于点F．（1）如图1若点F与点A重合，求证：AC=BC；（2）若∠DAF=∠DBA，如图2，当点F在

唐功富回答：

　　（1）由旋转得，∠BAC=∠BAD，

　　∵DF⊥AC，

　　∴∠CAD=90°，

　　∴∠BAC=∠BAD=45°，

　　∵∠ACB=90°，

　　∴∠ABC=45°，

　　∴AC=CB，

　　（2）AF=BE，

　　理由：由旋转得，AD=AB，

　　∴∠ABD=∠ADB，

　　∵∠DAF=∠ABD，

　　∴∠DAF=∠ADB，

　　∴AF∥BD，

　　∴∠BAC=∠ABD，

　　∵∠ABD=∠FAD

　　由旋转得，∠BAC=∠BAD，

　　∴∠FAD=∠BAC=∠BAD=13