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O为三角形ABC的外心,H为平面内的一点,且满足,向量OH向量=OA+向量OB+向量OC.求证H为ABC的垂心

更新时间：2024-04-27 20:04:42

问题描述：

O为三角形ABC的外心,H为平面内的一点,且满足,向量OH向量=OA+向量OB+向量OC.求证H为ABC的垂心

马金忠回答：

　　取BC的中点M,则2向量OM=向量OB+向量OC=向量OH-向量OA=向量AH

　　所以OM//AH,AH⊥BC

　　其他同理可证.

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