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【定积分定义∫f(x)dx中的dx可以为负值吗?为什么?虽然定积分中好像无伤大雅,但在后面的重积分、两类曲线积分计算时,正是因为dσ、ds为正值,因此定积分的下限必须小于上限,这又是为什么呢?】

更新时间：2024-04-27 22:12:44

问题描述：

定积分定义∫f(x)dx中的dx可以为负值吗?为什么?

虽然定积分中好像无伤大雅,但在后面的重积分、两类曲线积分计算时,正是因为dσ、ds为正值,因此定积分的下限必须小于上限,这又是为什么呢?

陈轩回答：

　　不可以.定积分中dx的实际含义仅仅是积分“方向”上的自变量增量,比如,面积求解,积分下限是a,上限是b,但是a>b,那么求解得到面积就是负数.

　　所以定积分需要一些直观的技巧,避免此类符号问题发生.

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