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过抛物线y^2=4X的焦点作一条直线交它于A（X1,x2）、B（X2,y2）两点,若X1+X2=6,则|AB|=?

更新时间：2024-04-27 22:17:17

问题描述：

过抛物线y^2=4X的焦点作一条直线交它于A（X1,x2）、B（X2,y2）两点,若X1+X2=6,则|AB|=?

明仲回答：

　　由题意,p=2,故抛物线的准线方程是x=-1,

　　∵抛物线y2=4x的焦点作直线交抛物线于A（x1,y1）B（x2,y2）两点

　　∴|AB|=x1+x2+2,

　　又x1+x2=6

　　∴∴|AB|=x1+x2+2=8

　　故答案为8．

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