已知：如图,在梯形ABCD中,AD平行BC,角B=90度,AB=BC=4,AD=.F是AB的中点,求点F到CD的中点

唐葆霖回答：

　　连接DF、CF,过点D作DE⊥BC于E,过点F作FH⊥CD于H∵AD∥BC,∠B＝90∴∠A＝90∵DE⊥BC∴矩形ABED∴BE＝AD,DE＝AB∵AD＝1,AB＝4∴BE＝1,DE＝4∵BC＝4∴CE＝BC-BE＝4-1＝3∴CD＝√（DE?+CE?）＝√（16+9）＝5∵F是AB的中点∴AF＝BF＝AB/2＝2∴S△ADF＝AD×AF/2＝1×2/2＝1S△BCF＝BC×BF/2＝4×2/2＝4∵SABCD＝（AD+BC）×AB/2＝（1+4）×4/2＝10∴S△CDF＝SABCD-S△ADF-S△BCF＝10-1-4＝5∵FH⊥CD∴S△CDF＝CD×FH/2＝5FH/2∴5FH/2＝5∴FH＝2∴点F到CD的距离为2