高手来高一数学正余弦定理easy题[1]判断三角形形状.AB为锐角,cosA大于sinB[2](a+b+c)(a+b-c)=3ab且sinC=2sinAcosB.判断三角形形状[3]若S=(a^2+b^2-c^2)/4.求角C[4]若b=4,c=7,B=30度.求三角形面积.[5]2b=a+c.B=30度.S=3/2.

勾红梅回答：

　　](a+b+c)(a+b-c)=3ab且sinC=2sinAcosB.判断三角形形状

　　(a+b+c)(a+b-c)=3ab

　　(a+b)^2-c^2=3ab

　　a^2+b^2-c^2=ab

　　cosC=(a^2+b^2-c^2)/2ab=1/2

　　故C=60度,A+B=120度

　　2cosAsinB=sinC

　　cosAsinB=√3/4

　　1/2*sin(A+B)-sin(A-B))=√3/4

　　因为A+B=120°,sin（A+B）=√3/2

　　√3/4-sin(A-B)=√3/4

　　sin(A-B)=0

　　A=B

　　故是等边三角形

　　[3]若S=(a^2+b^2-c^2)/4.求角C

　　面积S=（a^2+b^2-c^2）/4

　　=((a^2+b^2)-(a^2+b^2-2abcosC))/4

　　=(1/2)abcosC

　　而:S=(1/2)absinC

　　所以:cosC=sinC

　　tanC=1

　　C=45度