【高一数学,在线等已知f（x）=（2x²+a）/X且f（1）=3,设关于X的方程f（x）=x+b的两根为x1,x2,试问是否存在实数t,使得不等式2m²-tm+4≥｜x1-x2｜对任意的b属于【2,根号13】及m属于【1/2,2]恒成】

闭乐鹏回答：

　　f（1）=2+a=3

　　所以a=1

　　f（x）=x+b

　　即（2x²+1）/X=x+b

　　整理得x²-bx+1=0

　　｜x1-x2｜=√△/a=√b^2-4

　　所以2m²-tm+4≥｜x1-x2｜=√b^2-4

　　b属于【2,根号13】

　　0《b^2-4《3

　　要不等式恒成立

　　所以2m²-tm+4》3

　　2m²-tm+1》0

　　m属于【1/2,2]

　　当△