【急!【高一数学题】2cos(2α+β)+3cosβ=0.求tan(α+β)×tanα的值2cos(2α+β)+3cosβ=0.求tan(α+β)×tanα的值.】

黄先日回答：

　　2cos(2α+β)+3cosβ=0

　　变为2cos[(α+β)+α]+3cos[(α+β)-α]=0

　　2[cos(α+β)cosα-sin(α+β)sinα]+3[cos(α+β)cosα+sin(α+β)sinα]=0

　　5cos(α+β)cosα+sin(α+β)sinα=0

　　两边同除以cos(α+β)cosα

　　5+tan(α+β)tanα=0

　　所以tan(α+β)×tanα=-5