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【如图1和图2，∠ACB=90°，AC=BC，BD⊥DE，AE⊥DE，足分别为D、E．（1）图1中，证明：△ACE≌△CBD；（2）图2中，若AE=2，BD=4，计算DE的长．】

更新时间：2024-04-28 09:02:33

问题描述：

如图1和图2，∠ACB=90°，AC=BC，BD⊥DE，AE⊥DE，足分别为D、E．

（1）图1中，证明：△ACE≌△CBD；

（2）图2中，若AE=2，BD=4，计算DE的长．

范波回答：

　　（1）证明：如图1，∵BD⊥DE，AE⊥DE，

　　∴∠E=∠D=90°．

　　又∵∠ACB=90°，

　　∴∠1=∠2，

　　∴在△ACE与△CBD中，

∠E＝∠B∠1＝∠2AC＝BC

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