【已知在三角形ABC中,D是其所在平面内任意一点,且满足向量CB=2向量DA+DB求s三角形ABD：s三角形BCD】

李德基回答：

　　已知：向量CB=2向量DA+DB,那么：

　　向量CB-向量DB=2向量DA

　　即向量CB+向量BD=2向量DA

　　所以：向量CD=2向量DA

　　那么向量CD//向量DA,且方向相同

　　由于CD与DA有公共点D,所以点C、D、A三点共线

　　且有：|CD|=2|DA|（即点D是线段CA上靠近点A的一个三等分点）

　　由于△ABD和△BCD分别以AD和CD为底边且高相同

　　所以：S三角形ABD：S三角形BCD=DA：CD=1：2