几道数学题!勾股定理!急!1.长方形ADBC,AD是长,AB是宽,折叠长方形的一边AD,使点D落在BC边上的点F处,若AB=8cm,BC=10cm,求EC的长.2.在平静的湖面上有一支红莲,高出水面1m,一阵风吹来,红莲被吹到另一

李巧丽回答：

　　1.长方形ADBC,AD是长,AB是宽,折叠长方形的一边AD,使点D落在BC边上的点F处,若AB=8cm,BC=10cm,求EC的长.

　　∵四边形ABCD为矩形

　　∴AD=BCAB=CD

　　∵AD=BCBC=10cm

　　∴AD=10cm

　　∵△AEF与△AED关于直线AE对称

　　∴AF=ADEF=ED

　　∵AD=10cmAF=AD

　　∴AF=10cm

　　∵四边形ABCD为矩形

　　∴∠FBA=90°∠EDA=90°

　　∵∠FBA=90°

　　∴△ABF为直角三角形

　　∵△ABF为直角三角形AF=10cmAB=8cm

　　∴BF=6cm

　　∵BF=6cmBF+CF=BCBC=10cm

　　∴CF=4cm

　　∵AB=8cmAB=CD

　　∴CD=8cm

　　∵设CE=xCE+DE=CDCD=8cm

　　∴DE=8-x

　　∵EF=EDDE=8-x

　　∴EF=8-x

　　∵∠EDA=90°

　　∴△ADE为直角三角形

　　∵△AEF与△AED关于直线AE对称△ADE为直角三角形

　　∴△AEF为直角三角形

　　∵CE=xEF=8-xCF=4cm

　　∴CE=3cm（利用直角三角形的勾股定理求值）

　　2.在平静的湖面上有一支红莲,高出水面1m,一阵风吹来,红莲被吹到另一边,花朵齐及水面,已知红莲移动的水平距离是2m,则水深?

　　设水深为h一个直角三角形,两条边分别为h和2米斜边为h+1米根据勾股定理易知h=1.5米

　　3.小德和小智两位同学放学回家,小德向正东方向以12.5m/min的速度步行,10min到家,小智向正南方向以26m/min的速度骑车,15min到家,这两位同学的家相距多少米?

　　勾股定理,两位同学的家距离的平方=125^2+390^2=25^(625+6084)

　　两位同学的家距离=5√6709

　　4.在一棵树的10m的高处有两只猴子,其中一只爬下树走向离树20m的池塘,而另一只爬到树顶直扑池塘,如果两只猴子经过的距离相等,这棵树有多高?

　　设这棵树高度为（10+x）米.

　　（10+20）^2=（10＋x）^2+20^2x=5

　　这棵树高度为15米.