【已知三角形abc的内角A,B及其对边a,b满足a+b等于acotA+acotB,试判断该三角形形状】

任志宏回答：

　　a/sinA=b/sinB=k

　　ksinA+ksinB=ksinAcotA+ksinBcotB

　　sinA+sinB=cosA+cosB

　　2sin[(A+B)/2]cos[(A-B)/2]=2cos[(A+B)/2]cos[(A-B)/2]

　　sin[(A+B)/2]=cos[(A+B)/2]

　　tan[(A+B)/2]=1,

　　A+B=π/2

　　是直角三角形.