如图，已知点P在∠AOB的边OA上，（1）按下列要求作图：①作∠AOB的平分线OM；②以P为顶点，作∠APQ=∠AOB，PQ交OM于点C；③过C作CD⊥OB，垂足为点D．（2）当PC=2CD时，求∠AOB的大小．

李常贤回答：

　　（1）如图1所示，即为所要求作的图形．

　　按步骤完成作图过程（3分）；

　　（2）如图2，过点C作CH⊥OA，垂足为H，（1分）

　　∵OM平分∠AOB，CD⊥OB，

　　∴CH=CD，

　　∵PC=2CD，

　　∴PC=2CH，

　　∴在△PCH中，∠HPC=30°，（1分）

　　∴∠AOB=30°．（1分）