线性代数问题已知三元非齐次线性方程组AX=β的系数矩阵A的秩为1,
已知三元非齐次线性方程组AX=β的系数矩阵A的秩为1,且列矩阵X1=(102）列矩阵X2=(-12-1)列矩阵X3=（100）为AX=β的三个解向量（1）求导出组AX=0的一个基础解系（2）求AX=β的全部解
杜兴回答：
因为矩阵A的秩为1
所以AX=0的基础解系的基数为2
又X1,X2,X3是三个解向量
所以X1-X2=列向量（2,-2,3）和X1-X3=（0,0,2）是AX=0的基础解系
AX=β的解为通解加特解,它的解为
C*列向量（2,-2,3）+D*列向量（0,0,2）+列向量（1,0,2）
其中C,D为任意实数
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