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【“神舟”六号飞船完成了预定空间科学和技术试验任务后,返回舱于2005年10月17日4时11分开始从太空向地球表面按预定轨道返回。在离地l0km的高度返回舱打开阻力降落伞减速下降,返回】

更新时间:2024-03-28 18:23:10
问题描述:

“神舟”六号飞船完成了预定空间科学和技术试验任务后,返回舱于2005年10月17日4时11分开始从太空向地球表面按预定轨道返回。在离地l0km的高度返回舱打开阻力降落伞减速下降,返回舱在这一过程中所受空气阻力与速度的平方成正比,比例系数(空气阻力系数)为k。已知返回舱的总质量M=3000kg,所受空气浮力恒定不变,且认为竖直降落。从某时刻起开始计时,返回舱的运动v—t图象如图中的AD曲线所示,图中AB是曲线在A点的切线,切线交于横轴于B点的坐标为(10,0),CD是AD的渐近线,亦是平行于横轴的直线,交纵轴于C点,C点的坐标为(0,6)。请解决下列问题:(取g=10m/s2)
(1)在初始时刻v0=160m/s时,它的加速度多大?
(2)推证空气阻力系数k的表达式并算出其数值;
(3)返回舱在距地高度h=10m时,飞船底部的4个反推力小火箭点火工作,使其速度由6m/s迅速减至1m/s后落在地面上。若忽略燃料质量的减少对返回舱总质量的影响,并忽略此阶段速度变化而引起空气阻力的变化,试估算每支小火箭的平均推力(计算结果取两位有效数字)。

顾栋梁回答:

  (1)16m/s2(2)1.88kg/m (3)1.3×103N⑴根据速度图象可知,在初始v0=160m/s时,过A点切线的斜率即为此时的加速度,设为a1,其大小为a1==m/s2=16m...

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