数列1,(1+2),(1+2+3+4)…(1+2+3+4+……+2^n-1),…的前n项和为

董宏斌回答：

　　an=1+2+3+4+……+2^(n-1)=(1+2^(n-1))*2^(n-2)=2^n/4+4^n/8

　　Sn=(2/4+4/8)+(4/4+16/8)+...+(2^n/4+4^n/8)

　　=(2+4+...+2^n)/4+(4+16+...+4^n)/8

　　=-2/3+2^(n-1)+4^n/6