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已知函数f(x)=Asin²(ωx+φ)(A>0,ω>0,0

更新时间:2024-03-29 15:56:40
问题描述:

已知函数f(x)=Asin²(ωx+φ)(A>0,ω>0,0

黄进锋回答:

  (1)由已知:y=f(x)的最大值是2得A=2

  函数解析式可化为

  f(x)=Asin²(ωx+φ)=A[1-cos2(ωx+φ)]/2=A/2-A/2*cos(2ωx+2φ)

  由相邻2对称轴距离2可得T=2π/(2ω)=4

  解得ω=π/4

  则函数解析式可写为:f(x)=1-cos(πx/2+2φ)

  函数图像过点(1,2),代入解析式得:

  1-cos(π/2+2φ)=2

  cos(π/2+2φ)=-sin(2φ)=-1

  sin(2φ)=1

  因为0