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【已知复数z=a+bi（a、b∈R+）（I是虚数单位）是方程x2-4x+5=0的根．复数w=u+3i（u∈R）满足|w−z|＜25，求u的取值范围．】

更新时间：2024-04-25 12:50:52

问题描述：

已知复数z=a+bi（a、b∈R+）（I是虚数单位）是方程x2-4x+5=0的根．复数w=u+3i（u∈R）满足|w−z|＜2

5，求u的取值范围．

林君回答：

　　原方程的根为x1，2=2±i∵a、b∈R+，∴z=2+i

　　∵|w−z|＝|(u+3i)−(2+i)|＝

　　(u−2)

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