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在直三棱柱ABC-A1B1C1中，AC=4，CB=2，AA1=2，∠ACB=60°，E、F分别是A1C1，BC的中点．（1）证明：平面AEB⊥平面BB1C1C；（2）证明：C1F∥平面ABE；（3）设P是BE的中点，求三棱锥P-B1C1F的体积．

更新时间：2024-04-19 21:27:49

问题描述：

在直三棱柱ABC-A1B1C1中，AC=4，CB=2，AA1=2，∠ACB=60°，E、F分别是A1C1，BC的中点．

（1）证明：平面AEB⊥平面BB1C1C；

（2）证明：C1F∥平面ABE；

（3）设P是BE的中点，求三棱锥P-B1C1F的体积．

范皆备回答：

　　（1）证明：在△ABC中，∵AC=2BC=4，∠ACB=60°，∴AB＝2

3

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