【如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，翻折∠C，使点C落在斜边AB上某一点D处，折痕为EF（点E、F分别在边AC、BC上）．若以CEF为顶点的△与以ABC为顶点的三角形相似且AC=3，BC=4时，则AD的长为______．】

李霄飞回答：

　　若△CEF与△ABC相似，分两种情况：①若CE：CF=3：4，如图1所示．∵CE：CF=AC：BC，∴EF∥AB．由折叠性质可知，CD⊥EF，∴CD⊥AB，即此时CD为AB边上的高．在Rt△ABC中，∵∠ACB=90°，AC=3，BC=4，∴AB=AC2+BC2=5，∴...