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【已知复数z1=cos2x+λi,z2=m+(sin2x-3m)i(λ,m,x∈R),且z1=z2.(Ⅰ)若λ=0时,且π2<x<π,求x的值;(Ⅱ)设λ=f(x),求f(x)的单调递增区间.】

更新时间:2024-03-29 14:24:39
问题描述:

已知复数z1=cos2x+λi,z2=m+(sin2x-

3m)i(λ,m,x∈R),且z1=z2.

(Ⅰ)若λ=0时,且π2<x<π,求x的值;

(Ⅱ)设λ=f(x),求f(x)的单调递增区间.

李志华回答:

  (Ⅰ)复数z1=cos2x+λi,z2=m+(sin2x-3m)i(λ,m,x∈R),且z1=z2,cos2x=mλ=sin2x-3cos2x=2sin(2x-π3),所以sin(2x-π3)=0,2x-π3=kπ,x=kπ2+π6,k∈Z,又π2<x<π,所以x=2π3;(Ⅱ)由2kπ−π...