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已知数列{an}为等比数列,a2=6,a5=162.(1)求数列{an}的通项公式;(2)设Sn是数列{an}的前n项和,证明Sn•Sn+2S2n+1≤1.

更新时间:2024-03-28 20:29:38
问题描述:

已知数列{an}为等比数列,a2=6,a5=162.

(1)求数列{an}的通项公式;

(2)设Sn是数列{an}的前n项和,证明Sn•Sn+2S2

n+1

≤1.

贾春荣回答:

  (1)设等比数列{an}的公比为q,则a2=a1q,a5=a1q4.

  依题意,得方程组

  a

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