已知函数f(x)=Acos2(ωx+φ)+1(A>0,ω>0)的最大值为3,f(x)的图象在y轴上的截距为2,其相邻两对称轴间的距离为1,则f(1)+f(2)+f(3)+…+f(100)=()
A.0
B.100
C.150
D.200
谈晓洁回答:
∵函数f(x)=Acos2(ωx+φ)+1=A•1+cos(2ωx+2φ)2+1=A2cos(2ωx+2φ)+2+A2 的最大值为3,∴A2+2+A2=3,∴A=2.f(x)的图象在y轴上的截距为2,可得cos2φ+2=2,即cos2φ=0,∴可取φ=π4.再根据它的图象相...
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