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“神舟”六号飞船完成了预定空间科学和技术试验任务后,返回舱于2005年10月17日4时11分开始从太空向地球表面按预定轨道返回,在离地10km的高度打开阻力降落伞减速下降,这一过程中若返

更新时间:2024-03-29 09:24:52
问题描述:

“神舟”六号飞船完成了预定空间科学和技术试验任务后,返回舱于2005年10月17日4时11分开始从太空向地球表面按预定轨道返回,在离地10km的高度打开阻力降落伞减速下降,这一过程中若返回舱所受阻力与速度的平方成正比,比例系数(空气阻力系数)为k,设返回舱总质量M=3000kg,所受空气浮力恒定不变,且认为竖直降落.从某时刻开始计时,返回舱的运动v-t图象如图中的AD曲线所示,图中AB是曲线在A点的切线,切线交于横轴一点B的坐标为(8,0),CD是平行横轴的直线,交纵轴于C点,C的坐标为(0,8).g=10m/s2,请解决下列问题:

(1)在初始时刻v0=160m/s时,它的加速度多大?

(2)推证空气阻力系数k的表达式并算出其数值.

(3)返回舱在距离高度h=1m时,飞船底部的4个反推力小火箭点火工作,使其速度由8m/s迅速减至1m/s后落在地面上,若忽略燃料质量的减少对返回舱总质量的影响,并忽略此阶段速度变化而引起空气阻力的变化,试估算每支小火箭的平均推力.(计算结果取两位有效数字)

林志云回答:

  (1)根据速度图象可知,在初始v0=160m/s时,过A点切线的斜率即为此时的加速度,设为a1,其大小为:a1=△v△t=1608m/s2=20m/s2(2)由图知,返回舱的v-t图的斜率逐渐减小,最后是以v1=8m/s的速度作匀速运动.设返回...

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