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【函数y=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0),φ取何值时,y为奇函数,偶函数..奇函数是kπ,因为当φ值为0时,y为奇函数..偶函数我怎么算的是和φ值无关呢?y=Asin(ωx+φ)=y=Asin(-ωx+φ)ωx+φ=-ωx+φωx=-ωx这个错哪了?】

更新时间:2024-03-28 19:38:16
问题描述:

函数y=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0),φ取何值时,y为奇函数,偶函数..

奇函数是kπ,因为当φ值为0时,y为奇函数..偶函数我怎么算的是和φ值无关呢?

y=Asin(ωx+φ)=y=Asin(-ωx+φ)

ωx+φ=-ωx+φ

ωx=-ωx

这个错哪了?

刘毅敏回答:

  f(x)=y=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0)

  1、f(x)为奇函数

  f(0)=0,(A>0,ω>0)

  f(0)=Asin(φ)=0

  φ=kπ

  2、f(x)为偶函数

  f(0)=A或-A

  f(x)=Asin(φ)=±A

  sin(φ)=±1

  φ=±π/2+2kπ

刘毅敏回答:

  因为f(x)=y=Asin(ωx+φ)是一个周期性函数,要想使他为偶函数,即关于y轴对称,那么当x=0时,函数必须取到最小值或最大值。f(x)=Asin(φ)=±A你可以把sinx左右平移π/2个单位试试看。

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