已知锐角α,β满足sinα=根号5/5,cosβ=3根号10/10,则α-β等于多少

孙义林回答：

　　锐角α,β满足sinα=√5/5,cosβ=3√10/10

　　则：cosα=2√5/5,sinβ=√10/10

　　sinα>sinβ

　　则：α>β

　　cos(α-β)=cosαcosβ+sinαsinβ

　　=(2√5/5)(3√10/10)+(√5/5)(√10/10)

　　=30√2/50+5√2/50

　　=35√2/50

　　=7√2/10

　　所以,α-β=arccos(7√2/10)