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（2012•常州模拟）如图，△ABC的三个顶点的坐标分别为A（-3，5），B（-3，0），C（2，0），将△ABC绕点B顺时针旋转一定角度后使A落在y轴上，与此同时顶点C恰好落在y=kx的图象上，则k的值为_

更新时间：2024-04-24 13:19:10

问题描述：

（2012•常州模拟）如图，△ABC的三个顶点的坐标分别为A（-3，5），B（-3，0），C（2，0），将△ABC绕点B顺时针旋转一定角度后使A落在y轴上，与此同时顶点C恰好落在y=kx的图象上，则k的值为______．

卢建昌回答：

　　∵A（-3，5），B（-3，0），C（2，0），

　　∴AB=5，BC=2-（-3）=2+3=5，AB⊥x轴，

　　∴△ABC是等腰直角三角形，

　　过点A′作A′E⊥AB于E，过点C′作C′F⊥x轴于F，

　　则A′E=3，BE=

　　5

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