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双曲线x2a2−y2b2＝1（a＞0，b＞0）的两个焦点为F1、F2，若P为其上一点，且|PF1|=2|PF2|，则双曲线离心率的取值范围为（）A.（1，3）B.（1，3]C.（3，+∞）D.[3，+∞]

更新时间：2024-04-26 02:03:05

问题描述：

双曲线x2a2−y2b2＝1（a＞0，b＞0）的两个焦点为F1、F2，若P为其上一点，且|PF1|=2|PF2|，则双曲线离心率的取值范围为（）

A.（1，3）

B.（1，3]

C.（3，+∞）

D.[3，+∞]

郭旭红回答：

　　设|PF1|=x，|PF2|=y，则有

x＝2yx−y＝2a

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