顺便将有关知识点名称也告诉我,已知向量m=(1,1),向量n与向量m的夹角为135度,且向量m*n=-1(1)求向量n(2)若A、B、C为三角形ABC的内角,且A、B、C依次成等差数列,求角A的取值范围.

李占元回答：

　　设向量n=(x,y).【已知：m=(1,1)】

　　m.n=x*1+y*1

　　=x+y

　　∴m.n=-1,∵x+y=-1(1).

　　又,m.n=|m|.|n|cos=-1.

　　∵|m|=√2.|n|=√(x^2+y^2).

　　∴√2*√(x^2+y^2)cos135°=-1.

　　√2*√(x^2+y^2)*(-√2/2)=-1.

　　√(x^2+y^2)=1.

　　x^2+y^2=1(2).

　　解联立方程(1),(2),得：

　　(1)x=0,y=-1,

　　向量n=(0,-1)

　　或x=-1,y=0,

　　或向量n＝(-1,0).

　　(2).∵三角形的三个内角A,B,C一次成等差数列,∵2B=A+C.

　　A+B+C=180°

　　2B+B=180°

　　B=60°

　　∵∠B=60°,且是等差中项,∴∠A∈(0,120).