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将一些相同的“○”按如图所示的规律依次摆放，观察每个“龟图”中的“○”的个数，若第n个“龟图”中有245个“○”，则n=___．

更新时间：2024-04-26 00:51:19

问题描述：

将一些相同的“○”按如图所示的规律依次摆放，观察每个“龟图”中的“○”的个数，若第n个“龟图”中有245个“○”，则n=___．

李凤山回答：

　　第一个图形有：5个○，

　　第二个图形有：2×1+5=7个○，

　　第三个图形有：3×2+5=11个○，

　　第四个图形有：4×3+5=17个○，

　　由此可得第n个图形有：[n（n-1）+5]个○，

　　则可得方程：[n（n-1）+5]=245

　　解得：n1=16，n2=-15（舍去）．

　　故答案为：16．

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