已知函数f(x)=ex+2(x<0)与g(x)=ln(x+a)+2的图象上存在关于y轴对称的点,则实数a的取值范围是()
A.(-∞,e)
B.(0,e)
C.(e,+∞)
D.(-∞,1)
贺秉军回答:
由题意知,方程f(-x)-g(x)=0在(0,+∞)上有解,
即e-x-ln(x+a)=0在(0,+∞)上有解,
即函数y=e-x与y=ln(x+a)在(0,+∞)上有交点,
则lna<1,
即0<a<e,
则a的取值范围是:(0,e).
故选:B.
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B.(0,e)
C.(e,+∞)
D.(-∞,1)
贺秉军回答:
由题意知,方程f(-x)-g(x)=0在(0,+∞)上有解,
即e-x-ln(x+a)=0在(0,+∞)上有解,
即函数y=e-x与y=ln(x+a)在(0,+∞)上有交点,
则lna<1,
即0<a<e,
则a的取值范围是:(0,e).
故选:B.