圆和直线的问题已知圆c经过点(4,1),且和直线x+y-3=0相切,和圆(x-6)^2+(y-5)^2=8外切,圆心在直线2x-3y=0上.若M为圆C上的点,延长MO到点P,是|MO|*|PO|=6,求动点P的轨迹方程.

葛婧回答：

　　设圆心(3x,2x)

　　(3x-4)^2+(2x-1)^2=[(3x+2x-3)^2]/2

　　x=1或25

　　圆心(3,2)或(75,50)

　　r^2=2或7442

　　(3x-6)^+(2x-5)^2=(r+2√2)^2

　　x=1,r^2=2

　　(x-3)^2+(y-2)^2=2