向量的垂直公式如何证明?

罗国涛回答：

　　设：β1=（x1,y1).β2=(x2,y2).（β1≠0.β2≠0）.

　　x轴到β1的转角为α1,x轴到β2的转角为α2,

　　则：sinα1=y1/√（x1²+y1²）,cosα1=x1/√（x1²+y1²）,

　　sinα2=y2/√（x2²+y2²）,cosα2=x2/√（x2²+y2²）,

　　x1x2+y1y2=0↔（x1x2+y1y2）/[√（x1²+y1²）√（x2²+y2²）]＝0↔

　　↔cosα1cosα2+sinα1sinα2=0↔cos（α1-α2）=0↔α1-α2＝±π/2↔

　　↔β1⊥β2.

刁智华回答：

　　可不可以用向量的原理来证明呢？

罗国涛回答：

　　假设向量a⊥向量b，a=(x1,y1),b=(x2,y2)∴向量a·向量b=0∴x1x2+y1y2=0