如图,点P为平行四边形ABCD外一点,且PD⊥平面ABCD,M为PC中点.
(1)求证:AP∥平面MBD;
(2)若AD⊥PB,求证:BD⊥平面PAD.
李海洲回答:
(1)设AC∩BD=H,连接EH,∵H为平行四边形ABCD对角线的交点,∴H为AC中点,又∵M为PC中点,∴MH为△PAC中位线,可得MH∥PA,MH⊂平面MBD,PA⊄平面MBD,所以PA∥平面MBD.(2)∵PD⊥平面ABCD,AD⊂平面ABCD,∴PD...
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(1)求证:AP∥平面MBD;
(2)若AD⊥PB,求证:BD⊥平面PAD.
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(1)设AC∩BD=H,连接EH,∵H为平行四边形ABCD对角线的交点,∴H为AC中点,又∵M为PC中点,∴MH为△PAC中位线,可得MH∥PA,MH⊂平面MBD,PA⊄平面MBD,所以PA∥平面MBD.(2)∵PD⊥平面ABCD,AD⊂平面ABCD,∴PD...